目前分類:大家玩數學 (3)

瀏覽方式: 標題列表 簡短摘要

    

    學習是一種態度

MPM數學 普拉斯美語 大安區專業優質分校_古亭分校

 

 

從身高曲線思考數學

   
青少年長得更高了。



下圖顯示1998年荷蘭的年輕男性和女性的平均身高:

 

    f_453203_1  


問題1:

自1980年以後,20歲女性的平均身高增加了 2.3公分變成 170.6公分。

請問1980年20歲女性的平均身高是多少?



答:_______公分



★這樣回答拿滿分,比如: 168.3公分(已註明單位)

★這樣回答拿零分,比如: 其他答案、沒有作答





問題2:

根據這張圖,哪一段時期女孩的平均身高會比同年齡的男孩高?





★這樣回答拿滿分,比如:

1.寫出正確的時間11-13歲。

‧11-13歲之間。
‧11-13歲時,女孩平均身高比男孩高。
‧11-13

2.指出在11和12歲時,女孩比男孩高。

(以日常用語來說,這個答案是正確的,因為它指的是11歲至13歲這段時期)
‧11和12歲時,女孩比男孩高。
‧11和12歲。


★這樣回答拿部分分數,比如:

其他11、12、13的搭配(不包含在滿分部分的搭配)。
‧12至13。
‧12
‧13
‧11
‧11.2至12.8。


★這樣回答拿零分,比如:

其他答案
‧1998
‧過了13歲之後,女孩比男孩高。
‧10歲到11歲這段時期,女孩比男孩高。

沒有作答







問題3:



試說明上圖如何呈現出女孩在12歲以後長高的速率變慢。



★這樣回答拿滿分,比如:

此處重點是答案必須提及「女生身高曲線」斜率的「改變」。答案可明確表示或暗示。

例如答案明確提及曲線斜度的改變;或答案暗示12歲以前及12歲後實際身高的增高幅度。

1.用日常用語而非數學術語,指出由12歲開始,曲線的斜度減少。

‧它不再向上升,而是往水平方向延伸。
‧曲線變得不那麼傾斜。
‧12歲後,曲線變得更平。
‧「女生身高曲線」開始變平坦,

「男生身高曲線」剛開始增大。
‧它往水平方向延伸,而「男生身高曲線」則持續上升。

2.用數學術語指出由12歲開始,曲線的斜度減少。
‧可以見到,斜率減少。
‧由12歲開始,曲線的改變比率減少。
‧【學生計算12歲前和12歲後,X軸與曲線之間的角度。】
一般來說,如使用「斜率」、「坡度」或「改變比率」等類似字眼,可視作數學術語。

3.比較真正的增加高度(比較可以不明顯)
‧由10歲到12歲,約增高15公分,但由12歲到20歲,只大約增高了7公分。
‧由10歲到12歲,每年平均增高率約是7.5公分,但由12歲到20歲,每年的平均增高率約為2公分。



★這樣回答拿零分,比如:

1.學生指出女生身高跌至男生身高以下,但沒有提及「女生身高曲線」的斜度,或比較12歲前後女生的成長速度。
‧「女生身高曲線」跌至「男生身高曲線」之下。
若提及「女生身高曲線」的斜度減少,如同圖形呈現降至「男生身高曲線」以下,給予滿分。我們並不要求學生比較男女生的身高曲線,所以不要理會任何此類有關身高曲線的比較,請根據答案的其餘部分作出判斷。

2.其他錯誤答案,例如:雖然問題是問圖表顯示了什麼,但答案卻沒提及圖表特點。
‧女孩較快成熟。
‧女比男先經歷青春期,較早達成長高峰。
‧12歲後,女孩便成長得不多。【指出12歲後女孩成長減慢,亦未提及圖表的特點】

‧沒有作答 


數學題目使用四種題型:選擇題、多重是非題、封閉式問答題及開放式問答題。

 

 



開放式問答題主要的目的在於應試者除了給予答案外,更必須提出自己的觀點、推論的過程及根據。

本題的「問題三」即屬於此類題目。


問題1: 只是簡單數字計算,應試同學應可輕鬆拿分。

問題2: 只要說明11-13歲之間女性身高較高即可。

問題3: 應試者必須先看懂『身高—年齡圖』然後藉由圖形給予的資訊為根據,

       用自己的話來解釋此圖表如何呈現12歲女性生長速率變慢。



不管是否使用數學或日常用語,都須提及圖表中12歲後女性身高曲線的變化,

如斜率變緩、曲線較12歲前平緩或以實際數據說明以歲為分界,指出12歲前女生身高的變化量較12歲後為大。



如果回答沒有以圖表為基礎,或未提及圖表中女性曲線變化,均屬「零分」的回答。







‧試題來源:OECD、台灣PISA國家研究中心

‧PISA國家研究中心網址:http://pisa.nutn.edu.tw/



林老師 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()


 


MPM數學 普拉斯美語 大安區專業優質分校_古亭分校


 


  



小朋友, 找找看四個空格裏面的答案是什麼呢?




林老師 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()


 


MPM數學 普拉斯美語 大安區專業優質分校_古亭分校


 


  


請用4個9和4個0組成一個八位數,答案中只能夠讀出1個0的最大數是多少? 答案要讀作什麼?

林老師 發表在 痞客邦 PIXNET 留言(0) 人氣()